desigualdades de 1° y 2° grado

*Cuando multiplicamos o dividimos una desigualdad por una cantidad negativa, el sentido el sentido de la desigualdad se invierte.

Ejemplo:

-7x-8<4x+7

-7x-4x<7+8

-11x<15

x>15/-11

Desigualdad de segundo grado.

creamos una ecuación asociada que es cambiar la desigualdad por una igualdad, después proseguimos a completar el trinomio cuadrado perfecto que en este caso consiste en dividir el 6 entre 2 y el resultado elevarlo al cuadrado y sumarlos en ambos lados de la ecuación, después se factoriza la expresión  y se despeja "x". Se puede ver que esta ecuación tiene dos soluciones.
Después se divide en intervalos y se evalúa tomando un número de cada intervalo y sustituyéndolo en la desigualdad original, el intervalo solución es aquel en el cual al sustituir el valor se cumpla la desigualdad.

Notación de intervalos

Notación de desigualdad
[a,b]  a < x < b                     --[////]------>x intervalo cerrado

[a,b) a < x < b                      --[////)------>x  intervalo semi abierto
(a,b] a < x < b                      --(////]------>x  intervalo semi abierto
(a,b) a < x < b                      --(////)------>x intervalo abierto
[b,infinito) x > b                    --[///////////////>x intervalo cerrado
(b,infinito) x > b                    --(///////////////>x intervalo abierto
(-infinito,a] x < a                   //////////////]--->x intervalo cerrado
(-infinito,a) x < a                   //////////////)--->x intervalo abierto

Ecuación de segundo grado (en una variable)

La formula para resolver una ecuación de segundo grado con una variable se obtiene de la siguiente forma:

Operaciones con radicales

Donde:
: Radical,



X: sub radical
n: grado de radical

Raíz de grado par: Tiene 2 soluciones una positiva y una negativa.
                             No admite sub radicales negativos.
Raíz de grado impar: Tiene una única solución.
                                Admite sub radical negativo.

Simplificación de radicales.

Solo se puede simplificar con raíz irracional

Leyes de los radicales